Agrandir et réduire une figure; leçon et exercices 3ème

Dans un agrandissement ou une réduction, les angles sont conservés.

Effet sur les aires

Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l’aire est multipliée par k².

Exemple :

Il est clair que le 2^ème rectangle est un agrandissement du 1er de coefficient 3.

Que se passe- t -il pour les aires ?

A1 : 1cm x 2cm = 2 cm²

A2 : 3cm x 6cm = 18 cm²

L’aire du 1er est égale à 2 cm² et celle du 2ème est égale à 18 cm².

L’aire a été multipliée par 9, soit 3².

Effet sur les volumes

Si les longueurs d’une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors le volume est multiplié par k³.

Exemple :

Il est clair que le 2ème solide est un agrandissement du 1er de coefficient 3.

Que se passe-t-il pour les volumes ?

V1 : 1cm x 1cm x 1cm = 3 cm³

V2 : 3cm x 3cm x 3cm = 27 cm³

Le volume du 1er est égal à 3 cm³ et celui du 2ème est égal à 27 cm³.

Le volume a été multiplié par 27, soit 3³.