Fonction linéaire 3ème Leçon et exercices
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Titre du Chapitre : Fonction Linéaire
LECON
C’ est une fonction qui modélise une situation de proportionnalité ; elle est de la forme :
f (x) = a x . Le nombre a est le coefficient directeur .
La représentation graphique d’ une fonction linéaire est une droite passant par l’origine
du repère .
Question 1 :
Soit la fonction linéaire f définie pour tout nombre réel x par f (x ) = a x ,trouver le réel x :
f (x ) =- x ; f (x ) = 7 x ; f (x ) =3 , 5 x ; f (x ) = 2 /3 x .
Question 2 :
g est la fonction linéaire définie par g (x ) = – 2 x . Calculer :
g (- 3 ) ; g (1 ) ; g (3, 5 ) ; g ( -5 / 6 ) .
Question 3 :
Donner l’ expression de la fonction linéaire f , si l’image de 4 par f est égale à 20 .
Question 4 :
Dans un repère (O,I ,J ) , la représentation graphique d’une fonction linéaire est toujours
Une droite ?
Question 5 :
h est la fonction linéaire : x ↦ 4 /5 x
Le point A (4 ; 5 ) est-il un point de la courbe représentative de la fonction h ?
Question 6 :
La courbe représentative de la fonction linéaire g , passe par le point B (1,5 ; 1,5 ) .
Quelle est alors l’expression de g ( x ) ?
Question 7 :
f est la fonction linéaire verifiant : f (5 ) + f (3 ) = 48 .Peut on déterminer f (x ) ?
Question 8 :
| Durée en mn | 10 | 60 | 240 |
| Prix en euros | 2 | 12 | 48 |
On donne la durée de communication téléphonique en fonction du prix à payer . Trouver le coefficient de proportionnalité entre les deux , puis donner l’expression du prix à payer en
fonction des communications . La somme de 36 euros correspond à quelle durée en heure ?
Question 9 :
C’ est la période des soldes . Un pantalon affiché à 32 euros est maintenant 10% moins
cher . Quel est alors son nouveau prix ? .
Question 10 :
Un objet qui coutait au dèpart 20 euros a subi une augmentation de 10% ,puis ensuite
une diminution de 10 % . Est-il revenu à son prix initial ?
Titre du Chapitre : FONCTION AFFINE
C’est la fonction f qui s’exprime de la maniére suivante : f ( x ) = a x + b .
a nombre fixé appelé : le coefficient directeur
b nombre fixé appelé : ordonnée à l origine
Question 1 :
Parmi les fonctions f , g , h , t reconnaitre une fonction affine :
f (x ) =- 6 x + 1 ; g (x ) = 4, 5 x ; h ( x ) = x² – 1 ; t ( x ) = 9 – 2x .
Question 2 :
| valeurs de x | -1 | 1,5 | 2,5 |
| valeurs de y | -3 | 4,5 | 7 |
D’après le tableau précedent , passe t-on de x à y par une fonction affine ?
Question 3 :
Soit h la fonction affine x 3 ,5 x + 18 .
Donner la valeur exacte du coefficient directeu r et de l’ordonnée à l’origine .
Meme question avec g ( x ) = 3 ,5 ( x + 6 ) .
Question 4 :
Dans quel cas une fonction linéaire est elle une fonction affine ?
Une fonction constante est elle une fonction affine ?
Question 5 :
Donner les antécédents de 5 , de 33 et de -9 par la fonction affine h
h : x – 7x – 2
Question 6 :
Le point B de coordonnées ( 2 ,4 ; – 1 ,5 ) est- il sur la droite représentant la
fonction affine h tel que h ( x ) = – x + 0, 8 .
Question 6 :
T est la fonction affine definie par T (x ) = 2 x – 1,5
Après avoir calculé l ‘image de 0,5 et de 4 par la fonction T , donner les coordonnées
de deux points de la droite representative de la fonction T .
Question 7 :
Donner l’expression de la fonction affine g ,sachant que l’ordonnée à l’origine
est égal à 3 et que h (3 ) = – 2
Question 8 :
U est la fonction affine verifiant : U (0 ) =- 3 et U ( 2 ) = 7 .
Donner l’expression algébrique de U ( x ) .
Question 9 :
Reconnaitre par les droites d1 et d2 tracées ci-contre
L’expression correspondante de deux fonctions choisis
parmi celles- ci :f(x) =x+2 g(x)=2x+1 h(x) =-2x+2 et
t(x) =2 .
Titre du chapitre : statistique :Notion de Mediane ,et de Moyenne
La médiane d’une série statistique est la valeur qui separe cette série en deux groupes
de meme effectif ,la moyenne par contre permet de caracteriser la serie statistique.
Question 1 :
Lors d’un contrôle ,un groupe d’elèves a obtenu les notes suivantes :
7 7 7 6 6 9 8 9 12 10 13 12 14 15
Calculer l’etendue sachant que c’est la diffèrence entre la plus grande et la plus petite valeur
Question 2 :
L age des éleves d’ une classe de seconde est réparti de la suite :
| age | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Nombre d’ eleves | 8 | 4 | 2 | 1 |
Donner l’ age médian d’un éleve de seconde et l’etendue .
Quel est le pourcentage d’éleves ayant plus de 15 ans ?
Question 3 :
Un professeur a mis : 8 fois la note 10 ;11 fois la note 12 ; 5 fois la note 8 et un seul 6 .
pour un devoir en classe . quel est alors l’ effectif ? la note 10 correspond elle à la mediane ?
Question 4 :
Les tailles d’un groupe de sportifs sont en cm :
165 175 187 165 170 181 174 184 166 171 . combien y a t –il de sportifs ? quelle est la taille moyenne ? calculer l’étendue de cette sèrie .
Question 5 :
Les notes à un devoir pour des éleves de 3eme :12 7 11 10 14 4 12 8 11 4 8 9 11 14 12 .
Recopier et completer le tableau :
| note | 4 | ||||||
| effectif | 2 | ||||||
| E .c.c . | 2 |
Indiquer l’etendue de la série .Quelle est la note moyenne ? 8 élèves ayant les meilleurs notes partent en vacances ;Marc qui a eu 10 partira t-il avec
Question 6 :
On donne le tableau suivant
| valeurs | 7 | 7,5 | 8 | 8,5 | 9 | 9,5 |
| effectif | 1 | 2 | 4 | 3 | 1 | y |
Donner en fonction de y l’effectif total .quelle valeur peut on attribuer à y pour que la médiane soit égale à 8 ? (les valeurs du tableau sont dans l’ordre croissant )
Question 7 :
Lors de la fabrication d’ un lot de fromages ,on a relevé les valeurs
| Masse en g | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 40 |
| effectif | 4 | 8 | 10 | 14 | 8 6 |
Completer le tableau suivant :
| Masse en g | Effectif |
| M inferieur ou égale à 35 | |
| M———————–à 36 | |
| M————————à 37 | |
| M————————à38 | |
| M————————-à 39 | |
| M————————-à40 |
Completer le tableau et en déduire la masse médiane de fromage .
.
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