Résoudre des équations; leçon et exercices 3ème

À l’aide d’une carte mentale, les élèves pourront revoir la notion d’équation. Ils pourront également vérifier leurs acquis et si la leçon est comprise en faisant les différents exercices proposés.

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Systèmes d’équations à deux inconnues

Un système d’équations est un ensemble de plusieurs équations relatives à un même problème. Il permet de résoudre des problèmes dans lesquels il y a plusieurs nombres inconnus.

Exemple : Soit le système d’équations suivant

Méthode de résolution :

  • Isole l’une des deux inconnues dans l’une des deux équations.
    Isole x dans l’équation (1) :
  • Remplace – la dans l’autre équation.
    Remplace x par 3 – 5y dans l’équation (2) :
– 6 – 13y  = 7

 

  • Résous l’équation à une inconnue.
    Résous l’équation (2) :

 

 

 

 

 

Donc x = – 3 – 5y   è    x = – 3 – 5 x ( -1)  è    x = – 3 + 5 = 2

Le système a pour solution, le couple (x ; y) = (2 ; – 1).