Pour télécharger gratuitement Cône de révolution 4ème leçon et exercices au format pdf Cône de révolution

Nom du professeur Mme Agha-mir

Niveau : 4 ème

Matière: Mathématiques

Titre du chapitre:   Cône de révolution

Leçon : Cône de révolution              Un cône de révolution  est un solide, constitué d’une base en forme de disque et d’une surface latérale conique.                               On peut générer le cône en faisant tourner un triangle rectangle         autour de la hauteur SO. L’hypoténuse de ce triangle est la génératrice         notée [SA].      Le volume du cône V=       Le volume du cône : V=        patron de cône, de sommet S.

Les questions sont classées du plus simple au plus difficile.

Question 1

Un cône de révolution a pour volume 18 cm³, sa hauteur est de 5 cm. Quel est le rayon de son cercle de base ?

 

Question 2

Soit un cône de révolution dont le rayon de la base est égal à 2 cm et sa hauteur est de 5 cm .Déterminer l’aire de la base, puis calculer le volume du cône.

 

Question 3

           Un cône de sommet S et de hauteur [SO],dont l’aire du disque de base est de  13 cm² et le volume du cône est de 35cm³ .

Calculer la hauteur SO arrondir à l’unité.

 

Question 4

UN cône  AOB de sommet O, le rayon de base est de 2,4 cm. La hauteur mesure 7 cm.

Calculer le rayon OA du secteur circulaire, une valeur approchée de l’angle , puis dessiner le patron.
Question 5

Sur le patron d’un cône de sommet A de génératrice [AB] de                                                        longueur 5 cm, et D étant le centre du disque de base de rayon 3 cm.

Calculer la longueur de la hauteur [AD] et le volume du cône.

 

Question 6

Un gobelet conique est rempli d’un liquide au de sa hauteur. Le diamètre de base est de 7 cm ; la hauteur du gobelet est de 12 cm.                              Calculer l’aire de la base.

Calculer le volume du liquide dans le gobelet.

 

Question 7

On   donne, pour le cône précédent, SP=2cm, OA=4,5cm. Sachant que le triangle SOA est un agrandissement de coefficient 3, du triangle SPA ; calculer le volume de ce cône.

 

Question 8 

D’après le patron suivant d’un cône de révolution, dessiner la figure   en perspective cavalière  de ce cône.

Calculer le périmètre  de la base de ce  cône et la hauteur de ce cône.

 

 

Question 9

Un sablier est constitué de deux cônes identiques mis tête-bêche (voir figure) .Calculer le volume du sablier .Donner la valeur exacte puis la valeur

Approchée à 0.1 cm³.