Les fonctions références étudiées en seconde : cours et exercices
Une fiche sur les fonctions références étudiées en seconde : une leçon et des exercices corrigés
Pour télécharger la fiche : 2nd Les fonctions references
Les fonctions « AFFINES » : () = a + b ( a et b deux réels fixés).
– Domaine de définition : ℝ
– La courbe représentative de la fonction affine est une droite.
– () = a + b
o a : coefficient directeur (ou pente) de la droite représentant la fonction affine
o b : ordonnée à l’origine de la droite représentant la fonction affine (la droite passe donc par le point (0 ; b )
– En fonction du coefficient directeur, la courbe représentative d’une fonction affine est :
o Croissante sur ℝ si et seulement si a est positif (a > 0) ;
o Décroissante sur ℝ si et seulement si a est négatif (a < 0) ;
o Constante sur ℝ si et seulement si a est nul (a = 0).
Je trouve qu’il est important de définir la fonction f(x) = x car les élèves ont du mal à se la représenter (a=1) ou à trouver l’équation de cette droite. Idem pour f(x) = -x
Ensuite montrer que plus la pente est “raide”, plus a augmente en valeur absolue.
Plus elle est “douce”, plus a diminue en valeur absolue et se rapproche de l’axe horizontal.